Les fractions

Les fractions : un rappel sur les concepts de base

Les fractions sont des nombres qui expriment un rapport entre deux quantités. Elles se composent d'un numérateur (le nombre du dessus) et d'un dénominateur (le nombre du dessous).

Par exemple, la fraction ¾ signifie 3 parties sur 4.

Il existe différents types de fractions, notamment les fractions propres, qui ont un numérateur inférieur au dénominateur, et les fractions impropres, qui ont un numérateur supérieur ou égal au dénominateur. Il est possible de convertir une fraction impropre en une fraction propre et une partie décimale en utilisant la division.

Il est également important de savoir comment additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions. Pour additionner ou soustraire des fractions, il est nécessaire de trouver un dénominateur commun, puis de faire l'opération sur les numérateurs.

Pour multiplier des fractions, il suffit de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis de simplifier le résultat si possible. Pour diviser des fractions, il suffit de multiplier par l'inverse de la seconde fraction.

Il est également important de savoir comment résoudre des équations à fractions. Pour résoudre une équation à fractions, il est nécessaire de l'équilibrer en multipliant tous les termes par le dénominateur des fractions.

En résumé, les fractions sont des nombres qui expriment un rapport entre deux quantités. Il est important de comprendre les concepts de base des fractions, tels que les différents types de fractions, les opérations sur les fractions et la résolution des équations à fractions.

En travaillant régulièrement sur des exercices et en utilisant des fiches de révision, vous pourrez maîtriser ces concepts et réussir vos examens."

Exercice 1 : Additionner les fractions suivantes :

• 1/2 + 1/3

Réponse : Pour additionner ces fractions, il est nécessaire de trouver un dénominateur commun. Le dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Il faut donc multiplier le numérateur de la première fraction par 3 (car 6/3 = 2) et le numérateur de la deuxième fraction par 2 (car 6/2 = 3). Le résultat est 3/6 + 2/6 = 5/6

Exercice 2 : Soustraire les fractions suivantes :

• 3/4 - 1/5

Réponse : Pour soustraire ces fractions, il est nécessaire de trouver un dénominateur commun. Le dénominateur commun de 4 et 5 est 20. Il faut donc multiplier le numérateur de la première fraction par 5 (car 20/4 = 5) et le numérateur de la deuxième fraction par 4 (car 20/5 = 4). Le résultat est 15/20 - 4/20 = 11/20

Exercice 3 : Multiplier les fractions suivantes :

• 2/3 x 4/5

Réponse : Pour multiplier ces fractions, il suffit de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Le résultat est 2/3 x 4/5 = 8/15. Il est possible de simplifier cette fraction en divisant 8 et 15 par leur plus grand commun diviseur, qui est 1. Le résultat simplifié est 8/15 = 8/15



Exercice 4 : Diviser les fractions suivantes :

• 3/4 ÷ 2/5

Réponse : Pour diviser ces fractions, il suffit de multiplier par l'inverse de la seconde fraction. L'inverse de 2/5 est 5/2. Le résultat est 3/4 x 5/2 = 15/8. Il est possible de simplifier cette fraction en divisant 15 et 8 par leur plus grand commun diviseur, qui est 1. Le résultat simplifié est 15/8

Notez que pour simplifié les fractions, il est important de connaitre les diviseurs communs entre le dénominateur et le numérateur